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接到12368短信通知后，法院受理的时间因案件类型和地区差异而有所不同。

如果案件属于民事案件，在提交起诉材料后，法院会在七天内进行审查，审查通过后就会受理，如果是刑事案件，在提交起诉材料后，法院会在三日内决定是否受理，不过，具体的受理时间可能会受到法院的工作效率和案件数量等因素的影响，无法确定一个具体的时间。

如果对案件进展有疑虑，建议直接联系当地的法院或法律顾问以获取更准确的信息，法律程序可能因地区差异有所不同。